quarta-feira, 13 de janeiro de 2010

O QUE É MATEMÁTICA


A Matemática é uma ciência que exige uma seqüência para poder ser desenvolvida.
Quando no Infantil desenvolvemos os conceitos de Pertencer ou Não Pertencer
a um Conjunto, estamos criando condições para que o aluno aprenda o conceito de
Contar.
Após aprender o ato de Contar o aluno, necessita aprender como codificar essa
contagem e tem que aprender os sistemas de numeração. Hoje é muito importante
que ele entenda a lei que cria os sistemas de numeração, o Princípio da Posição a Esquerda,
pois é este princípio que também é usado para codificar todos os símbolos
gráficos (números, letras, sinais), em Binário, que permitiu a criação dos Computadores.
Quando os alunos aprendem os sistemas de numeração, já começam a ter contato
com o postulado da “ordem” ou seja, os números, quando comparados, são sempre
ou iguais ou maiores ou menores, ou seja, se a e b pertencem ao conjunto dos
números naturais, as três condições são únicas: ·.
a=b ou ab
Estas são chamadas Relações entre os números, que na nossa vida, dentro de uma
família, são como dois seres humanos que podem ser irmãos, primos, tios e sobrinhos,
etc.
Nós devemos ter muito cuidado no início, e não usar estes símbolos, como se
fossem apenas continuações de frases ou sejam conectivos.
É desaconselhável usar 2+4=6 antes de definirmos as Operações.
É importante perceber a fase que o aluno atinge ao comparar os símbolos que
representam os números que são os numerais, com os números que são uma propriedade
entre conjuntos que apresentam elementos diferentes, mas que tem em comum
a quantidade de elementos.
Exemplos: os dedos da mão e as vogais têm uma propriedade comum que é a
quantidade que é representada por várias maneiras ou Numerais: 5, cinco, five ou
V(romanos) ou 0101 em Binário.
Quando usamos os conceitos de desigualdades precisamos estar atentos quando
os alunos perceberem claramente se 5 e 5 são iguais ou diferentes.
Mesmo que não sejam citadas as propriedades das relações:
1. Reflexiva
2. Simétrica
3. Transitiva.
Devem ser usadas e exemplificadas, ou seja:
Reflexiva vale para as igualdades, ou seja, a=a é Verdadeira.

Reflexiva não vale para a desigualdade a>b então b>a é Falsa


Cuidado com esta explicação, que deve ficar clara com exemplos como comparações  entre a altura dos alunos.

Simétrica vale para as igualdades, ou seja, se a=b então b=a Verdadeira.

Simétrica não vale para a desigualdade, ou seja, se a


Simétrica não vale para a desigualdade ou se se a>b então b>a é Falsa


Veja que nesta propriedade as relações são mantidas, havendo uma confusão quando afirmamos que se aa é Verdadeira estamos usando o Postulado da ordem e estamos usando duas relações primeiras a menor e depois a relação maior.
 

Transitiva vale para as igualdades, ou seja, se a=b e b=c então a=c Verdadeira

Transitiva vale para as desigualdades, ou seja, se a


Transitiva vale para as desigualdades, ou seja, se a>b e b>c então a>c verdadeira.











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