segunda-feira, 1 de fevereiro de 2010

SISTEMA BINÁRIO

plicação em exercícios dos sistema de numerção:

Pra usar o processo inverso, ou seja de Base Decimal qu nós usamos para uma base qualquer, devemos utilizar  a Caixa de Contagem :

Exemplo tranformar um númeor de base cinco 1032 da base cinco em sistema de numeração decimal:

        
Base cinco1032
Princípo da Posição Base 55^3=1255^2= 2551
Base Decimal125*1=1250*25=05*3=152*1=2
Ba Base Decimal 1250152
Portanto 1032 na base cino = 125+0+15+2=155 base decimal


Transformar A2F na Base hexadecimal(16) na base Decimal 

Base 16 ou hexadecimal
A2F
Princípio na base Hexadecimal16^3=6533616^2=256161
Base Decimal
10*2562*161*16


25603216
Portanto A2F na base hexadecímal =  2608 na base decimal



Transformar 2348 da base decimal em número da base oito:

Vamos lembrar que os algarismos da base oito são {0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7 }


Numero na base Oito8^3=8*8*8=64*8=5128^2=8*8=6481
Por tentativa 7*512=3584 é maior.
6*512=3072 é maior.
5*512=2560 é maior.
4*512=2048 é menor.

Subtraindo de2348-2048
300
Temos 300
O próximo algarismo
7*64=448 é maior.
6*64=384 é maior
5*64=320 ´maior.
4*64=256 é menor.
Subraindo 300-256=44
Temos 44
7*8=56 é maior.
6*8=48 é maior.
5*8=40 é menor
Subtraindo 44 -40=4
Temos 4.
E é fácil que o algariso que multiplicado por 1 para dar o quatro é 4
Algarismo na base oito4454

4*512=204864*4=2565*8=404*1=4
Portanto 2348 na base decimal = 4454 na base octal ou 8

É lógico que podemos usar o conceito que a operação inversa da multiplicação, é a divisão, e teríamos mais rápido o resultado:

2348   !__512____           300  !_64____           44  !__8___            4  !__1___
  300       4                       44   4                     4        5                 0    4
            


Mais um exercício 7 Decimal para o sistema binário:


    
Prrincípio da posição4=2^22=2^11

Pela divisão 7/4=1 resto 3Divisão 3/2 =1 resto 1 Divisão 1/1 1 resto 0
Algarismos Binários11
Número em Binário111
Ao inverso1*4=41*2=21*1=1
  P0rtanto 4+2+1=7  e temos que o binário 111=7 decimal.

A caixa fundamental do sistema Binário é a que podemos representar até o 9.

            
8^34^22^11=2^0
8421

esta caixa nos permite representar os 10 algarismos do sistema indo-arábico:

                            Decimal                    Binário
                                0                            0000
                                1                            0001
                                2                            0010
                                3                            0011
                                4                            0100
                                5                            0101
                                6                            0110
                                7                            0111
                                8                            1000
                                9                            1001



percebam que ainda sobram combinações para representar algo que não sejam os algarismos são 

                                                              1010
                                                              1011
                                                              1100
                                                              1101
                                                              1110
                                                              1111

        Completando dezesseis símbolos  ao todo.

        Para a representação destes símbolos não são mais do que necessários duas situações diferentes, ou sejam lampadas acesas ou apagadas, sentidos de correntes positivas ou negativas, muito mais fáceis de serem obtidas em maquinas ddo que representar os 10 algarismos, quando dos processos mecanicos.
Uma das aplicações mais antigas foi de Holleryti quando na tabulação de um censo americano no fim do século XVIII quando usou cartôes com furos ou sem furos e qté hoje é lembrado quando no dia do pagamento dos salários.
O sistema usado em computadores ´por nós conhecidos não são Binário Puro mas por um sistema camado de DECIMAL CONFIGURADO EM BINÁRIO. 
ou seja ao guardadar uma informação usando o mesmo sistema da Posição à Esquerda cada algarismo é representado em binário e armazenado dentro deste conceito.
Portanto 23 é armazenado 0010 0011.
Desta forma é possível operar com adições como executamos em nossos rascunhos aprendidos nos primeiros anos escolares.
Os símbolos que sobraram em binal que verificamos foram guardados para representar o Ponto e outros sinais gráficos, daí o nome de DÍGITOS.
Os primeiros computadores tinham este processo em um sistema de cruzamento de fios que pela corrente determinava se o encontro dos fios o tornavam positivos ou negativos ou ZERO ou UM. Para poder representar outros símbolos como as Letra e outros sinasis gráficos foram criados agrupamentos de um número maior de NÒS no começo 6 logo depois com 8.
Em binário quando os grupos eram de 6 o dígitos numéricos tinham os dois primeiros sempre zero , EX o 5 oo1oo1.
    Estes agrupamentos passou a chamar-se BYTE.
Por este motivo as memórias quando foram dentro do mesmo conceito representaddas dentro dos ATOMOS como do material sílicio ganharam capaciade enormes de armazenagem e foi possível entaão aumentando os BYTES para 16 ou mais bits representar elementos que nos permitem a reprodução de desenhos e imagens com muita perfeição.Vamos parar  um pouco sobre computadores solicitando que busque dentro do site da Unicamp a sigla Nied e onde tiver Downloads busque o LOGO.
                                                              

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