quarta-feira, 24 de março de 2010

PROPRIEDADES DAS OPERÇÕES

Propridades são recursos implicitos que as operções podem ou não se utilizar.
Elas recebem nomes e ão muito importantes na aplicação quando estamos usando as operãções.
  1. Propeidade do ELEMENTO NEUTRO.
Na adição o elemento neutro é o númeo ZERO.
QUANDO ADICIONAMOS QUALQUER NÚMERO COM O ZERO O VALOR DO NÚMERO NÃO SE ALTERA, SENDO ESTA ADIÇÃO A DIREITA OU A ESQUERDA;

                                                   a + 0 = 0 + a = a  qualquer que seja o númeo a pertencente aos Naturais.
O conjunto dos nú,eros Naturais = N = [0 , 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 , 8 ,9, 10 , 11 .....}
        Exemplos 5 + 0 = 0 +5  = 5
                       17 + 0 = 0+117 = 17
                      158 +0 = 0 + 158 = 158 
                 125357 + 0  = 0 + 125327 = 125327 

Na subtração não é válida a comutativa pois enquanto a - 0 = a mas 0 - a não é a.

Na multiplicação também não é verdade que o elemento 0 seja neutro pois a * 0 = 0
O elemento neutro da Multiplicação é o 1 pois 1 * a = a * 1 = a
Exemplos     1 6 = 6 * 1 = 6
                  18 * 1 = 1* 18 = 18
                1235 * 1 = 1 * 1235 = 1235
Na divisão também não temos ELEMENTO NEUTRO.


2. PROPRIEDADE COMUTATIVA: N A ADIÇÃO:

QUAISQUER QUE SEJAM OS NÚMEROS PERTENCENTES AOS NATURAIS  a  e  b:

                                               a  + b  =  b +a

Exemplos                                5 + 3 3 + 5 + 8

                                           17 + 20 = 20 + 17 = 37
                                          
                                        138 + 34  = 34 + 138 = 172

Obs: Esta propriedade foi se tornando uma frase popular quando chamamos A ORDEM DOS FATORES NÃO ALTERAM O PRODUTO.
O que está errado nesta situação é que estam falando da multiplicação pois na adição os termos são chamados parcelas e o resultado chamados ou SOMA ou TOTAL. 
OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: QUANDO O PROFESSOR FOR MUITO EXIGENTE COM O ALUNO PARA APRENDER A TABUADA, USE A COMUTATIVA E APRENDA  DECORANDO APENAS A METADE POIS 2*6 = 12 E PELA PROPRIEDADE COMUTATIVA 6*2 12, SE 3*8 = 24
ENTÃO 8*3 =24.
NESTE CASO A EXPRESSÃO USADO ACIMA É VERDADEIRA POIS AGORA TEMOS FATORES OS NÚMEROS QUE ESTAMOS MULTIPLICANDO E PRODUTO O RESULTADO.

NA DIVISÃO NÃO VALE A PROPRIEDADE COMUTATIVA POIS SE 15 / 3 = 5 NÃO É VERDADE 3 / 15 SEJA IGUAL A 5.
PODEMOS TER CASO EM QUE OS RESULTADOS SEJAM IGUAIS QUANDO TROCAMOS O DIVIDENDO PELO DIVISOR  COMO 8 / 8= 8 / 8 = 1 , MAS A PROPRIEDADE TEM QUE  SER PARA QUALQUER QUE SEJA OS NÚMEROS OU SEJA PARA TODOS  OS NÚMEROS NATURAIS.

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